Glossaire



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Aplatissement

L'aplatissement (le terme Kurtosis a été utilisé pour la première fois par Pearson en 1905) mesure la "hauteur" d'une distribution. Si l'aplatissement est clairement différent de 0, la distribution est soit plus plate, soit plus pointue que la distribution normale ; l'aplatissement de la distribution normale est égal à 0.

Si le coefficient d'aplatissement est supérieur à 0, la distribution possède une forme pointue au niveau de la moyenne avec des extrémités plus longues et étendues. On parle de distribution leptokurtique.

Si le coefficient d'aplatissement est inférieur à  0, le pic de la distribution est plus arrondi autour de la moyenne avec des extrémités plus courtes et resserrées. On parle alors de distribution platykurtique. Une distribution normale est une distribution mésokurtique.

L'aplatissement se calcule ainsi :

Aplatissement = [n*(n+1)*M4 - 3*M2*M2*(n-1)] / [(n-1)*(n-2)*(n-3)*s4]

où :

 

Mj

est égal à : S(xi-Moyennex) j

n

est le nombre d'observations actives

s4

est l'écart-type (sigma) à la puissance 4

Voir aussi la rubrique Présentation des Statistiques Descriptives.