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Effets Aléatoires (Modèle ANOVA Mixte)

Le terme effets aléatoires dans le cadre d'une analyse de variance désigne les facteurs d'un plan ANOVA avec des niveaux qui ne sont pas délibérément arrangés par l'expérimentateur (ces facteurs sont appelés effets fixes), mais ils ont en revanche été échantillonnés à partir d'une population d'échantillons possibles. Par exemple, si nous nous intéressons à l'effet que la qualité de différentes écoles ont sur la réussite d'une académie, nous pourrions sélectionner un échantillon d'écoles afin d'estimer la quantité de variance dans la réussite académique (décomposition de la variance) imputable aux différences entre écoles.

Un critère simple permettant de décider si un effet dans une expérience est aléatoire ou fixe consiste à se demander comment sélectionner (ou organiser) les niveaux du facteur respectif pour répliquer une étude. Par exemple, si nous souhaitons répliquer l'étude décrite dans cet exemple, nous pourrions choisir (prendre un échantillon de) différentes écoles dans la population des écoles. Par conséquent, le facteur "école" dans cette étude serait un facteur aléatoire. Inversement, si nous souhaitons comparer la réussite des garçons à celle des filles dans une académie par une expérience avec un facteur fixe Sexe, nous prendrions toujours deux groupes : garçons et filles. Par conséquent, dans ce cas (et dans ce cas seulement), les mêmes niveaux du facteur Sexe seraient choisis pour répliquer l'étude.

Pour plus d'informations, voir la description des modules Analyse de Variance et Modèle Linéaire Général.