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Estimation Non-Linéaire

En termes très généraux, l'estimation non linéaire doit nous permettre de trouver le meilleur ajustement des relations existant entre les valeurs d'une variable dépendante et celles d'un ensemble (une ou plusieurs) de variables indépendantes (les procédures d'estimation non linéaire peuvent être utilisées soit comme méthode de test d'hypothèses, soit comme méthode exploratoire). Par exemple, nous pouvons nous intéresser à la relation entre le dosage d'un médicament et son efficacité ou à la relation entre l'entraînement à l'exécution d'une tâche et les performances réalisées par la suite ou encore à la relation entre le prix d'une maison et le temps nécessaire pour la vendre, etc... Nous traitons souvent ce type de problème en utilisant des techniques de régression multiple (voir, Régression Multiple) ou analyse de variance (voir, ANOVA/MANOVA). En fait, nous pouvons considérer que l'Estimation non Linéaire est une généralisation de ces méthodes. Plus précisément, la régression multiple (et l'ANOVA) considèrent que la relation entre la ou les variables indépendantes et la variable dépendante est de nature linéaire. L'Estimation Non-Linéaire laisse toute latitude pour spécifier la nature de la relation ; par exemple, vous pouvez spécifier que la variable dépendante est une fonction logarithmique de la ou des variables indépendantes, une fonction exponentielle, une fonction de certains ratios complexes de mesures indépendantes, etc... (toutefois, si toutes variables étudiées sont de nature catégorielle ou si elles peuvent être recodifiées en variables catégorielles, vous pouvez également considérer l'Analyse des Correspondances comme technique analytique alternative).

Pour plus d'informations sur les méthodes d'estimations non linéaires, voir la rubrique Estimation Non-Linéaire -Introduction.