Glossaire



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Intervalle de Confiance de la Moyenne

Les intervalles de confiance de la moyenne donnent un intervalle de valeurs autour de la moyenne dans lesquelles nous pouvons nous attendre à trouver la "vraie" moyenne (celle de la population), avec un certain niveau de certitude (voir aussi la rubrique Concepts Élémentaires). Dans le module des Statistiques Élémentaires, vous pouvez demander des intervalles de confiance pour n'importe quel niveau p ; par exemple, si la moyenne de votre échantillon est 23 et si les limites inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance à p = 0,05 sont respectivement 19 et 27, vous pouvez alors en conclure qu'il existe 95% de chances pour que la moyenne de la population soit comprise entre 19 et 27.

Plus précisément, si vous répétez les calculs sur cet intervalle à partir de nombreux échantillons indépendants aléatoires, alors 95% des intervalles, à long terme, encadreraient correctement la vraie valeur de la moyenne, ou de manière équivalente vous auriez raison en fin de compte à 95% du temps pour dire que la vraie valeur de la moyenne se situe dans l'intervalle de confiance. Ainsi, techniquement, les 95% correspondent à la procédure de construction d'un intervalle statistique, et non à l'intervalle observé par lui même (voir Hahn & Meeker, 1991, p. 31).

Si vous fixez le niveau p à une valeur plus faible, l'intervalle deviendra plus grand, augmentant de fait la "certitude" de l'estimation, et vice versa ; tout le monde à déjà pu le vérifier dans les prévisions météorologiques : plus la prévision est "vague" (c'est-à-dire plus l'intervalle de confiance est grand), plus il y a de chance pour qu'elle se réalise. Notez que la longueur de l'intervalle de confiance dépend de la taille de l'échantillon et de la dispersion des valeurs des données. Le calcul des intervalles de confiance est basé sur l'hypothèse que la variable est distribuée normalement dans la population. Cette estimation peut ne pas être correcte si cette hypothèse n'est pas vérifiée, sauf si la taille de l'échantillon est grande, disons n = 100 ou plus.