STATISTICA Base

Statistiques Descriptives et Graphiques. Le programme calcule les statistiques descriptives les plus courantes et généralistes comme les médianes, modes, quartiles, centiles personnalisés, moyennes et écarts-types, intervalles inter-quartiles, limites de confiance autour de la moyenne, asymétries et aplatissements (avec leurs erreurs-types respectives), moyennes harmoniques et géométriques, ainsi que de nombreuses statistiques descriptives et diagnostiques spécialisés. Comme dans tous les modules de STATISTICA, de nombreux graphiques vous aident lors de la phase exploratoire de vos analyses, par exemple, divers types de boîtes à moustaches, histogrammes, histogrammes bivariés (en 3D ou catégorisés), nuages de points en 2D et 3D avec représentation différenciée de catégories, tracés de normalité (droite de Henry, normalité par moitié, écarts à la normalité), tracés Q-Q, tracés P-P, etc... Différents tests sont proposés pour vérifier la normalité de vos données (tests de Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors et Shapiro-Wilk ; vous pouvez toutefois tester l'ajustement de nombreuses autres distributions ; voir aussi le descriptif du module Analyse de Processus ainsi que le paragraphe concernant l'ajustement dans les Graphiques).

Analyses par Groupe (Décompositions). La plupart des statistiques descriptives et graphiques de synthèse peuvent être calculés pour des données catégorisées (décomposées) selon une ou plusieurs variables de classement. Par exemple, quelques clics de souris vous permettent de décomposer vos données en fonction du Sexe et de l'Âge et de visualiser les représentations catégorisées sous forme d'histogrammes, de boîtes à moustaches, de tracés de normalité, de nuages de points, etc... Si vous sélectionnez plus de deux variables (catégorielles) de classement, des cascades de graphiques seront automatiquement produites. Des options vous permettent de catégoriser vos données selon des variables continues ; par exemple, vous pouvez ventiler cette variable continue en un certain nombre de classes, ou utiliser l'une des options de recodification pour définir la manière dont la variable sera recodifiée (vous pouvez spécifier des options de catégorisation d'une complexité quasi-illimitée, pouvant faire intervenir toutes les variables de votre fichier de données, et ce, à tout moment). En outre, une procédure spécialisée de décomposition hiérarchique permet à l'utilisateur de catégoriser ses données en spécifiant jusqu'à six variables catégorielles, et de tracer toute une gamme de graphiques ou calculer de nombreuses statistiques descriptives et matrices de corrélations pour chaque catégorie (l'utilisateur peut, de façon interactive, ignorer certains facteurs de la table de décomposition complète, et ne visualiser les statistiques que pour certains des tableaux marginaux). De nombreuses options de mise en forme et d'étiquetage permettent à l'utilisateur de produire des tableaux et comptes-rendus de qualité, avec les noms et descriptions détaillées des variables. Remarque : vous pouvez spécifier des plans très importants pour la procédure de décomposition (par exemple, 100.000 groupes pour une seule variable de classement), et les résultats contiennent toutes les statistiques appropriées de l'ANOVA (notamment le tableau complet de l'ANOVA, des tests d'hypothèses comme le test d'homogénéité des variances de Levene, sept tests post-hoc, etc...). Comme dans tous les autres modules de STATISTICA, les calculs sont effectués en précision étendue (la "quadruple" précision, à chaque fois que c'est possible) afin de produire les résultats avec un niveau de précision sans égal (voir la section sur la Précision). La nature interactive du programme rend l'analyse exploratoire des données très simple. Par exemple, vous pouvez produire des graphiques exploratoires directement depuis les feuilles de données en pointant simplement avec la souris une cellule ou un groupe de cellules spécifiques. Des cascades de graphiques même complexes (par exemple, catégorisation multiple) peuvent être créées d'un seul clic et affichés sous forme de diaporama. Outre les nombreux graphiques statistiques prédéfinis, vous avez à votre disposition quantité de graphiques pour représenter vos données brutes, statistiques de synthèse, relations entre vos statistiques. Toutes les techniques graphiques exploratoires (décrites dans la section sur les Graphiques) sont intégrées aux statistiques pour simplifier l'analyse graphique de vos données (par exemple, suppression interactive des points atypiques, sélection de sous-ensembles, lissage, fonction d'ajustement, options extensives d'habillage/balayage permettant à l'utilisateur d'identifier et/ou d'extraire simplement les données sélectionnées, etc...). Voir aussi la section sur les Statistiques de Blocs, ci-dessous.

Balayage et détection des points atypiques. L'outil de balayage dans les nuages de points permet à l'utilisateur de sélectionner/désélectionner des points individuels dans le tracé pour mesurer leur influence sur la droite de régression (ou sur la courbe d'ajustement).

Formats d'affichage des nombres. Divers formats globaux d'affichage sont proposés pour les corrélations ; les coefficients de corrélation significatifs peuvent apparaître en surbrillance automatiquement, et chaque cellule de la feuille de données peut reporter les n et niveaux p, ou encore, vous pouvez demander les résultats détaillés avec toutes les statistiques descriptives (moyennes et écarts-types par couples, pondérations B, ordonnées à l'origine, etc...). Comme pour tous les autres résultats numériques, les matrices de corrélations sont affichées dans des feuilles de données offrant des options de zoom et d'affichage/mise en forme interactifs (par exemple, changer +.4 en +.41358927645193) ; vous pouvez donc compacter de grandes matrices (soit en utilisant le zoom, soit en modifiant la largeur des colonnes à l'aide de la souris pour des colonnes individuelles, ou en utilisant un bouton de la barre d'outils pour modifier la largeur de toutes les colonnes) afin de faciliter l'identification visuelle des coefficients dépassant un certain niveau personnalisé, ou un seuil de significativité (par exemple, les cellules respectives peuvent apparaître en rouge dans la feuille de données).

Nuage de points, nuages matriciels, analyses par groupes. Comme dans toutes les boîtes de dialogue de résultats, de nombreuses options graphiques globales vous permettent de poursuivre l'analyse des relations entre les variables, comme par exemple divers nuages de points en 2D et 3D (avec ou sans les noms d'observations) destinés à identifier la structure des relations entre des séries de variables ou catégories d'observations. Les matrices de corrélations peuvent être calculées en fonction des variables de classement et représentées dans des nuages de points catégorisés. En outre, vous pouvez produire des "décompositions de matrices de corrélations" (une matrice par catégorie), qui seront affichées dans des feuilles de données distinctes, et qui pourront être enregistrées sous forme de matrices de corrélations empilées (que vous pourrez ensuite utiliser par exemple en entrée d'une nouvelle analyse dans le module Modélisation d'Équations Structurelles et Analyse de Causalité [SEPATH] proposé dans le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées). Vous pouvez synthétiser une matrice de corrélations entière dans un même graphique grâce à l'option Nuage de points matriciel (avec une densité quasi-illimitée) ; vous pouvez examiner de larges matrices de nuages de points de façon interactive en "zoomant" sur des sections spécifiques du graphique (ou en utilisant les barres de défilement en mode zoom [voir l'illustration ci-contre]). Vous pouvez également produire des nuages de points matriciels catégorisés (un tracé matriciel par catégorie). Vous avez par ailleurs la possibilité de tracer des nuages de points matriciels multi-groupes, chaque catégorie distincte (par exemple, définie selon les modalités d'une variable de classement ou par des filtres de sélection d'une complexité quasi-illimitée) étant représentée par un symbole de points différent. D'autres méthodes graphiques peuvent être utilisées pour représenter des matrices de corrélations et rechercher des structures globales (par exemple, courbes d'isoréponse, surfaces non lissées, tracés de figures, etc...). Toutes ces opérations peuvent être réalisées en quelques clics et divers raccourcis permettent de simplifier le paramétrage des analyses ; vous pouvez afficher simultanément autant de feuilles de données et de graphiques que vous le souhaitez, ce qui permet de comparer les résultats et réaliser des analyses exploratoires interactives de façon extrêmement simple.

Statistiques de Blocs. Outre les statistiques descriptives que vous pouvez calculer sur chaque feuille de données, vous pouvez mettre des blocs de cellules numériques en surbrillance dans une feuille de données, et produire rapidement un certain nombre de graphiques et de statistiques descriptives sur ce bloc sélectionné (sous-ensemble de données) uniquement. Par exemple, si vous avez produit une feuille de données avec les caractéristiques de tendance centrale de 2000 variables (par exemple, avec les moyennes, modes, médianes, moyennes géométriques et harmoniques) ; vous pouvez mettre un bloc en surbrillance, disons de 200 variables avec uniquement les moyennes et les médianes, puis produire un graphique curviligne multiple de ces deux mesures pour les 200 variables sélectionnées. Vous pouvez réaliser des analyses statistiques sur des blocs de lignes ou de colonnes ; par exemple, vous pouviez également produire un tracé curviligne d'un groupe de variables en fonction de différentes caractéristiques de tendance centrale. Pour résumer, les statistiques de blocs vous permettent de produire des statistiques et graphiques statistiques à partir de valeurs arbitrairement sélectionnées (mises en surbrillance) dans votre feuille de données (données d'entrée ou résultats d'analyses).

Graphiques. Diverses options graphiques vous sont également proposées, en particulier des histogrammes simples, catégorisés (multiples), ou en 3D, des histogrammes croisés (pour chaque "section" d'un tableau élémentaire, à double entrée, ou d'ordre multiple), ainsi que de nombreux autres graphiques, y compris un "tracé d'interaction des effectifs" qui synthétise les effectifs d'un tableau croisé complexe (sur le même principe que les tracés de moyennes dans l'ANOVA). Vous pouvez visualiser des cascades de graphiques même complexes (par exemple, catégorisation multiple, ou interactions) de façon interactive. Voir aussi la section sur les Statistiques de Blocs, ci-dessus, et la description des modules Analyse Log-Linéaire et Analyse des Correspondances (tous deux proposés dans le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées).

Valeurs prévues et résidus. De nombreux tracés tels que nuages de points, histogrammes, tracés de normalité (droite de Henry, normalité par moitié, écarts à la normalité), tracés de corrélations partielles, etc..., vous permettent de poursuivre l'analyse des résidus et des points atypiques plus avant. Les résultats de chaque observation peuvent être représentés graphiquement à l'aide des tracés exploratoires de figures et autres graphiques multidimensionnels intégrés, accessibles directement depuis les feuilles de données. Les résidus et les valeurs prévues peuvent être automatiquement ajoutées au fichier de données. Une routine de prévision permet à l'utilisateur d'effectuer des analyses conditionnelles, et de calculer de façon interactive les valeurs prévues pour des valeurs spécifiques des prédicteurs.

Analyses par Groupes ; procédures associées. D'autres procédures de régression permettent de traiter des modèles extrêmement importants. Une option vous permet de réaliser des régressions multiples décomposées selon une ou plusieurs variables catégorielles (régression multiple par groupe) ; d'autres procédures permettent encore de traiter des modèles avec plusieurs milliers de variables, de calculer des régressions par les Moindres Carrés à deux Étapes, ainsi que des transformations Box-Cox et Box-Tidwell avec des graphiques. Le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées, contient également divers modules généraux d'estimation non-linéaire (Estimation Non-Linéaire, Modèles Linéaires/Non-Linéaires Généralisés (GLZ), Modèles Généraux PLS) qui permettant d'estimer pratiquement tout type de modèle non-linéaire personnalisé, en particulier Logit, Probit, etc... Ce produit complémentaire contient également un module généraliste de Modélisation d'Équations Structurelles et d'Analyse de Causalité (SEPATH), qui vous permet d'analyser des matrices de corrélations, de covariance ou des moments, très importantes (pour des modèles avec ordonnée à l'origine).

Interface-utilisateur. Comme dans le module Modèle Linéaire Général, le module ANOVA/MANOVA offre trois interfaces-utilisateur alternatives pour spécifier les modèles : (1) Un Assistant Analyse qui vous guide pas-à-pas pour spécifier votre modèle, (2) une interface-utilisateur simplifiée qui vous permet de spécifier votre modèle en sélectionnant les variables, les codes, les niveaux, et d'autres options du modèle dans une boîte de dialogue de spécifications rapides, et (3) un Éditeur de Syntaxe qui vous permet de spécifier vos modèles et leurs options grâce à des mots-clé et une syntaxe commune.

Méthodes de calcul. Par défaut, le programme utilise une paramétrisation sigma-restreint pour les modèles factoriels et applique l'approche de l'hypothèse efficace (voir Hocking, 19810) lorsque le modèle n'est pas équilibré ou s'il est incomplet. Il est possible de calculer les hypothèses (standard) de type I, II, III, et IV ; les hypothèses de type V et de type VI permettent de réaliser des tests dans la logique des analyses-type des plans factoriels fractionnaires utilisés dans les applications industrielles et d'amélioration de la qualité (voir aussi la description du module Plans d'Expériences).

Résultats. Le module ANOVA/MANOVA n'est pas limité en termes de routines de calcul ce qui vous permet d'accéder à l'ensemble des outils analytiques disponibles dans le module Modèle Linéaire Général (voir la description du module Module Linéaire Général (GLM) pour plus d'informations) ; parmi les résultats standard, vous retrouverez les tableaux de synthèse de l'ANOVA, les résultats univariés et multivariés des facteurs de mesures répétées à plus de 2 niveaux, les ajustements de Greenhouse-Geisser et Huynh-Feldt, les tracés d'interactions, des statistiques descriptives détaillées, diverses statistiques sur les résidus, les comparaisons planifiées et tests post-hoc, des tests d'hypothèses et termes d'erreur personnalisés, diverses statistiques et tracés diagnostiques détaillés (par exemple, un histogramme des résidus intra, tests d'homogénéité des variances, tracés des moyennes en fonction des écarts-types, etc...).