STATISTICA Base

Techniques Exploratoires Multivariées

Statistiques Descriptives et Graphiques. Le programme calcule les statistiques descriptives les plus courantes et généralistes comme les médianes, modes, quartiles, centiles personnalisés, moyennes et écarts-types, intervalles inter-quartiles, limites de confiance autour de la moyenne, asymétries et aplatissements (avec leurs erreurs-types respectives), moyennes harmoniques et géométriques, ainsi que de nombreuses statistiques descriptives et diagnostiques spécialisés. Comme dans tous les modules de STATISTICA, de nombreux graphiques vous aident lors de la phase exploratoire de vos analyses, par exemple, divers types de boîtes à moustaches, histogrammes, histogrammes bivariés (en 3D ou catégorisés), nuages de points en 2D et 3D avec représentation différenciée de catégories, tracés de normalité (droite de Henry, normalité par moitié, écarts à la normalité), tracés Q-Q, tracés P-P, etc... Différents tests sont proposés pour vérifier la normalité de vos données (tests de Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors et Shapiro-Wilk ; vous pouvez toutefois tester l'ajustement de nombreuses autres distributions ; voir aussi le descriptif du module Analyse de Processus ainsi que le paragraphe concernant l'ajustement dans les Graphiques).

Analyses par Groupe (Décompositions). La plupart des statistiques descriptives et graphiques de synthèse peuvent être calculés pour des données catégorisées (décomposées) selon une ou plusieurs variables de classement. Par exemple, quelques clics de souris vous permettent de décomposer vos données en fonction du Sexe et de l'Âge et de visualiser les représentations catégorisées sous forme d'histogrammes, de boîtes à moustaches, de tracés de normalité, de nuages de points, etc... Si vous sélectionnez plus de deux variables (catégorielles) de classement, des cascades de graphiques seront automatiquement produites. Des options vous permettent de catégoriser vos données selon des variables continues ; par exemple, vous pouvez ventiler cette variable continue en un certain nombre de classes, ou utiliser l'une des options de recodification pour définir la manière dont la variable sera recodifiée (vous pouvez spécifier des options de catégorisation d'une complexité quasi-illimitée, pouvant faire intervenir toutes les variables de votre fichier de données, et ce, à tout moment). En outre, une procédure spécialisée de décomposition hiérarchique permet à l'utilisateur de catégoriser ses données en spécifiant jusqu'à six variables catégorielles, et de tracer toute une gamme de graphiques ou calculer de nombreuses statistiques descriptives et matrices de corrélations pour chaque catégorie (l'utilisateur peut, de façon interactive, ignorer certains facteurs de la table de décomposition complète, et ne visualiser les statistiques que pour certains des tableaux marginaux). De nombreuses options de mise en forme et d'étiquetage permettent à l'utilisateur de produire des tableaux et comptes-rendus de qualité, avec les noms et descriptions détaillées des variables. Remarque : vous pouvez spécifier des plans très importants pour la procédure de décomposition (par exemple, 100.000 groupes pour une seule variable de classement), et les résultats contiennent toutes les statistiques appropriées de l'ANOVA (notamment le tableau complet de l'ANOVA, des tests d'hypothèses comme le test d'homogénéité des variances de Levene, sept tests post-hoc, etc...). Comme dans tous les autres modules de STATISTICA, les calculs sont effectués en précision étendue (la "quadruple" précision, à chaque fois que c'est possible) afin de produire les résultats avec un niveau de précision sans égal (voir la section sur la Précision). La nature interactive du programme rend l'analyse exploratoire des données très simple. Par exemple, vous pouvez produire des graphiques exploratoires directement depuis les feuilles de données en pointant simplement avec la souris une cellule ou un groupe de cellules spécifiques. Des cascades de graphiques même complexes (par exemple, catégorisation multiple) peuvent être créées d'un seul clic et affichés sous forme de diaporama. Outre les nombreux graphiques statistiques prédéfinis, vous avez à votre disposition quantité de graphiques pour représenter vos données brutes, statistiques de synthèse, relations entre vos statistiques. Toutes les techniques graphiques exploratoires (décrites dans la section sur les Graphiques) sont intégrées aux statistiques pour simplifier l'analyse graphique de vos données (par exemple, suppression interactive des points atypiques, sélection de sous-ensembles, lissage, fonction d'ajustement, options extensives d'habillage/balayage permettant à l'utilisateur d'identifier et/ou d'extraire simplement les données sélectionnées, etc...). Voir aussi la section sur les Statistiques de Blocs, ci-dessous.

Balayage et détection des points atypiques. L'outil de balayage dans les nuages de points permet à l'utilisateur de sélectionner/désélectionner des points individuels dans le tracé pour mesurer leur influence sur la droite de régression (ou sur la courbe d'ajustement).

Formats d'affichage des nombres. Divers formats globaux d'affichage sont proposés pour les corrélations ; les coefficients de corrélation significatifs peuvent apparaître en surbrillance automatiquement, et chaque cellule de la feuille de données peut reporter les n et niveaux p, ou encore, vous pouvez demander les résultats détaillés avec toutes les statistiques descriptives (moyennes et écarts-types par couples, pondérations B, ordonnées à l'origine, etc...). Comme pour tous les autres résultats numériques, les matrices de corrélations sont affichées dans des feuilles de données offrant des options de zoom et d'affichage/mise en forme interactifs (par exemple, changer +.4 en +.41358927645193) ; vous pouvez donc compacter de grandes matrices (soit en utilisant le zoom, soit en modifiant la largeur des colonnes à l'aide de la souris pour des colonnes individuelles, ou en utilisant un bouton de la barre d'outils pour modifier la largeur de toutes les colonnes) afin de faciliter l'identification visuelle des coefficients dépassant un certain niveau personnalisé, ou un seuil de significativité (par exemple, les cellules respectives peuvent apparaître en rouge dans la feuille de données).

Nuage de points, nuages matriciels, analyses par groupes. Comme dans toutes les boîtes de dialogue de résultats, de nombreuses options graphiques globales vous permettent de poursuivre l'analyse des relations entre les variables, comme par exemple divers nuages de points en 2D et 3D (avec ou sans les noms d'observations) destinés à identifier la structure des relations entre des séries de variables ou catégories d'observations. Les matrices de corrélations peuvent être calculées en fonction des variables de classement et représentées dans des nuages de points catégorisés. En outre, vous pouvez produire des "décompositions de matrices de corrélations" (une matrice par catégorie), qui seront affichées dans des feuilles de données distinctes, et qui pourront être enregistrées sous forme de matrices de corrélations empilées (que vous pourrez ensuite utiliser par exemple en entrée d'une nouvelle analyse dans le module Modélisation d'Équations Structurelles et Analyse de Causalité [SEPATH] proposé dans le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées). Vous pouvez synthétiser une matrice de corrélations entière dans un même graphique grâce à l'option Nuage de points matriciel (avec une densité quasi-illimitée) ; vous pouvez examiner de larges matrices de nuages de points de façon interactive en "zoomant" sur des sections spécifiques du graphique (ou en utilisant les barres de défilement en mode zoom [voir l'illustration ci-contre]). Vous pouvez également produire des nuages de points matriciels catégorisés (un tracé matriciel par catégorie). Vous avez par ailleurs la possibilité de tracer des nuages de points matriciels multi-groupes, chaque catégorie distincte (par exemple, définie selon les modalités d'une variable de classement ou par des filtres de sélection d'une complexité quasi-illimitée) étant représentée par un symbole de points différent. D'autres méthodes graphiques peuvent être utilisées pour représenter des matrices de corrélations et rechercher des structures globales (par exemple, courbes d'isoréponse, surfaces non lissées, tracés de figures, etc...). Toutes ces opérations peuvent être réalisées en quelques clics et divers raccourcis permettent de simplifier le paramétrage des analyses ; vous pouvez afficher simultanément autant de feuilles de données et de graphiques que vous le souhaitez, ce qui permet de comparer les résultats et réaliser des analyses exploratoires interactives de façon extrêmement simple.

Statistiques de Blocs. Outre les statistiques descriptives que vous pouvez calculer sur chaque feuille de données, vous pouvez mettre des blocs de cellules numériques en surbrillance dans une feuille de données, et produire rapidement un certain nombre de graphiques et de statistiques descriptives sur ce bloc sélectionné (sous-ensemble de données) uniquement. Par exemple, si vous avez produit une feuille de données avec les caractéristiques de tendance centrale de 2000 variables (par exemple, avec les moyennes, modes, médianes, moyennes géométriques et harmoniques) ; vous pouvez mettre un bloc en surbrillance, disons de 200 variables avec uniquement les moyennes et les médianes, puis produire un graphique curviligne multiple de ces deux mesures pour les 200 variables sélectionnées. Vous pouvez réaliser des analyses statistiques sur des blocs de lignes ou de colonnes ; par exemple, vous pouviez également produire un tracé curviligne d'un groupe de variables en fonction de différentes caractéristiques de tendance centrale. Pour résumer, les statistiques de blocs vous permettent de produire des statistiques et graphiques statistiques à partir de valeurs arbitrairement sélectionnées (mises en surbrillance) dans votre feuille de données (données d'entrée ou résultats d'analyses).

Graphiques. Diverses options graphiques vous sont également proposées, en particulier des histogrammes simples, catégorisés (multiples), ou en 3D, des histogrammes croisés (pour chaque "section" d'un tableau élémentaire, à double entrée, ou d'ordre multiple), ainsi que de nombreux autres graphiques, y compris un "tracé d'interaction des effectifs" qui synthétise les effectifs d'un tableau croisé complexe (sur le même principe que les tracés de moyennes dans l'ANOVA). Vous pouvez visualiser des cascades de graphiques même complexes (par exemple, catégorisation multiple, ou interactions) de façon interactive. Voir aussi la section sur les Statistiques de Blocs, ci-dessus, et la description des modules Analyse Log-Linéaire et Analyse des Correspondances (tous deux proposés dans le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées).

Valeurs prévues et résidus. De nombreux tracés tels que nuages de points, histogrammes, tracés de normalité (droite de Henry, normalité par moitié, écarts à la normalité), tracés de corrélations partielles, etc..., vous permettent de poursuivre l'analyse des résidus et des points atypiques plus avant. Les résultats de chaque observation peuvent être représentés graphiquement à l'aide des tracés exploratoires de figures et autres graphiques multidimensionnels intégrés, accessibles directement depuis les feuilles de données. Les résidus et les valeurs prévues peuvent être automatiquement ajoutées au fichier de données. Une routine de prévision permet à l'utilisateur d'effectuer des analyses conditionnelles, et de calculer de façon interactive les valeurs prévues pour des valeurs spécifiques des prédicteurs.

Analyses par Groupes ; procédures associées. D'autres procédures de régression permettent de traiter des modèles extrêmement importants. Une option vous permet de réaliser des régressions multiples décomposées selon une ou plusieurs variables catégorielles (régression multiple par groupe) ; d'autres procédures permettent encore de traiter des modèles avec plusieurs milliers de variables, de calculer des régressions par les Moindres Carrés à deux Étapes, ainsi que des transformations Box-Cox et Box-Tidwell avec des graphiques. Le produit complémentaire STATISTICA Statistiques Avancées, contient également divers modules généraux d'estimation non-linéaire (Estimation Non-Linéaire, Modèles Linéaires/Non-Linéaires Généralisés (GLZ), Modèles Généraux PLS) qui permettant d'estimer pratiquement tout type de modèle non-linéaire personnalisé, en particulier Logit, Probit, etc... Ce produit complémentaire contient également un module généraliste de Modélisation d'Équations Structurelles et d'Analyse de Causalité (SEPATH), qui vous permet d'analyser des matrices de corrélations, de covariance ou des moments, très importantes (pour des modèles avec ordonnée à l'origine).

Interface-utilisateur. Comme dans le module Modèle Linéaire Général, le module ANOVA/MANOVA offre trois interfaces-utilisateur alternatives pour spécifier les modèles : (1) Un Assistant Analyse qui vous guide pas-à-pas pour spécifier votre modèle, (2) une interface-utilisateur simplifiée qui vous permet de spécifier votre modèle en sélectionnant les variables, les codes, les niveaux, et d'autres options du modèle dans une boîte de dialogue de spécifications rapides, et (3) un Éditeur de Syntaxe qui vous permet de spécifier vos modèles et leurs options grâce à des mots-clé et une syntaxe commune.

Méthodes de calcul. Par défaut, le programme utilise une paramétrisation sigma-restreint pour les modèles factoriels et applique l'approche de l'hypothèse efficace (voir Hocking, 19810) lorsque le modèle n'est pas équilibré ou s'il est incomplet. Il est possible de calculer les hypothèses (standard) de type I, II, III, et IV ; les hypothèses de type V et de type VI permettent de réaliser des tests dans la logique des analyses-type des plans factoriels fractionnaires utilisés dans les applications industrielles et d'amélioration de la qualité (voir aussi la description du module Plans d'Expériences).

Résultats. Le module ANOVA/MANOVA n'est pas limité en termes de routines de calcul ce qui vous permet d'accéder à l'ensemble des outils analytiques disponibles dans le module Modèle Linéaire Général (voir la description du module Module Linéaire Général (GLM) pour plus d'informations) ; parmi les résultats standard, vous retrouverez les tableaux de synthèse de l'ANOVA, les résultats univariés et multivariés des facteurs de mesures répétées à plus de 2 niveaux, les ajustements de Greenhouse-Geisser et Huynh-Feldt, les tracés d'interactions, des statistiques descriptives détaillées, diverses statistiques sur les résidus, les comparaisons planifiées et tests post-hoc, des tests d'hypothèses et termes d'erreur personnalisés, diverses statistiques et tracés diagnostiques détaillés (par exemple, un histogramme des résidus intra, tests d'homogénéité des variances, tracés des moyennes en fonction des écarts-types, etc...).

Méthode d'Estimation. Les modèles peuvent être estimés par la méthode des moindres carrés ou du maximum de vraisemblance, en utilisant toute fonction personnalisée de perte. Si vous utilisez la méthode des moindres carrés, vous pouvez utiliser les puissants algorithmes Levenberg-Marquardt et Gauss-Newton pour estimer les paramètres d'une régression linéaire ou non-linéaire. Pour des jeux de données de grande taille ou pour des problèmes très spécifiques de régression non-linéaire (comme ceux classés comme "Ultra difficiles" parmi les Données Statistiques de Référence fourni par le National Institute of Standards and Technology; voir http://www.nist.gov/itl/div898/strd/index.html),si vous utilisez les critères des moindres carrés, c'est la méthode recommandée pour un calcul précis des paramètres estimés. En utilisant les fonctions de perte, l'utilisateur a le choix entre quatre procédures puissantes d'estimation (quasi-Newton, Simplex, déplacement de la structure de Hooke-Jeeves, et recherche de la structure de Rosenbrock de rotation des coordonnées) afin d'obtenir des estimations de paramètres stables dans la plupart des cas, même avec des conditions numériques astreignantes (voir la page Validation Benchmarks).

Les Modèles. L'utilisateur peut spécifier tout type de modèle en saisissant l'équation respective dans un éditeur (ces équations pouvant comporter des opérateurs logiques, ce qui vous permet d'estimer des modèles de régression discontinus et des modèles avec des variables d'indicateur). Les équations peuvent utiliser une large gamme de fonctions de répartition et fonctions de répartition cumulées (Bêta, Binomiale, Cauchy, Chi², Exponentielle, Valeur Extrême, F, Gamma, Géométrique, Laplace, Logistique, Normale, Log-Normale, Pareto, Poisson, Rayleigh, t (Student), ou Weibull). L'utilisateur peut contrôler tous les aspects de la procédure d'estimation par exemple, valeurs de départ, incréments, critères de convergence, etc...). Les modèles de régression non-linéaires les plus courants sont prédéfinis dans le module Estimation Non-linéaire et peuvent être choisis simplement dans les menus. Ces modèles de régression incluent les régressions Probit et Logit pas-à-pas, le modèle de régression Exponentiel, et la régression linéaire par segment (point de rupture). Remarque : STATISTICA propose également de puissants algorithmes pour l'ajustement des modèles linéaires généralisés, notamment les modèles probit et logit multinomial, et les modèles additifs généralisés ; voir la description respective pour plus d'informations.

Résultats. Outre les diverses statistiques descriptives, l'estimation non-linéaire fournit de façon standard l'estimation des paramètres et de leurs erreurs-types (calculées indépendamment de l'estimation proprement dite, grâce à une différenciation finie pour optimiser la précision ; voir la page Validation Benchmarks ); la matrice de variance/covariance des paramètres estimés, les valeurs prévues, résidus, et diverses mesures de qualité d'ajustement (par exemple, log-vraisemblance des modèles nul/estimé et test de différence du Chi², part de variance expliquée, classification des observations et odds ratios pour les modèles Logit et Probit, etc...). Les valeurs prévues et les résidus peuvent être ajoutés au fichier de données pour poursuivre l'analyse ultérieurement. Pour les modèles Probit et Logit, l'ajustement incrémentiel est automatiquement calculé lorsque des paramètres sont ajoutés ou supprimés du modèle de régression (ainsi, l'utilisateur peut utiliser une procédure d'estimation non-linéaire pas-à-pas ; les options pour les régressions ascendante ou descendante ainsi que pour la sélection des meilleurs prédicteurs pour les modèles logit et probit sont proposées dans le module Modèles Linéaires/Non-Linéaires Généralisés, voir ci-dessous).

Graphiques. Tous les résultats peuvent être représentés grâce aux nombreux graphiques intégrés disponibles, en particulier des graphiques en 2D et 3D (surface de réponse) d'ajustement de tout type de fonction arbitraire permettant à l'utilisateur de visualiser la qualité de l'ajustement et d'identifier les points atypiques ou zones de divergence entre le modèle et les données ; l'utilisateur peut ajuster de façon interactive l'équation de la fonction d'ajustement (reportée sur le graphique) sans avoir à retraiter les données et visualiser les principaux aspects du processus d'ajustement non-linéaire ; vous pouvez conserver une cascade de représentation consécutives (et/ou les enregistrer dans un compte-rendu combinant graphiques et statistiques, ou encore les imprimer). De nombreux autres graphiques spécialisés permettent d'évaluer le processus d'ajustement et de représenter les résultats, en particulier l'histogramme des variables sélectionnées et des résidus, des nuages de points des valeurs observées en fonction des valeurs prévues et des valeurs prévues en fonction des résidus, des droites de Henry et des tracés de normalité par moitié des résidus, etc... .

Transformations, Modélisation, Tracés, Autocorrélations. Les options disponibles permettent à l'utilisateur d'explorer de manière approfondie la structure de la série d'entrée, et de réaliser les transformations les plus courantes, notamment : pour retirer le trend, supprimer l'autocorrélation, lisser la série à l'aide de moyennes mobiles (pondérées ou non, avec des pondérations personnalisées ou de Daniell, Tukey, Hamming, Parzen, ou encore Bartlett), des médianes mobiles, ou un lissage Exponentiel simple (voir la description des différentes options de lissage Exponentiel, ci-dessous), différencier, intégrer, résidualiser, décaler, lisser avec un filtre 4253H, réaliser les transformations de Fourier (et leurs inverses), etc... Les analyses d'autocorrélations, d'autocorrélations partielles, et de corrélations croisées peuvent également être réalisées.

Séries Chronologiques Interrompues - Analyses d'Intervention. Le module Séries Chronologiques vous permet d'utiliser toutes les techniques ARIMA. Les modèles peuvent comporter une constante, et les séries peuvent être transformées avant l'analyse ; ces transformations sont automatiquement "annulées" lorsque les prévisions ARIMA sont calculées, afin que ces prévisions et leurs erreurs-types soient exprimées en termes de valeurs de la série originale. Les sommes des carrés conditionnelles peuvent être calculées par le maximum de vraisemblance approché ou exact, et la procédure ARIMA du module Séries Chronologiques est particulièrement bien adaptée pour ajuster des modèles avec de longs cycles saisonniers (par exemple, des périodes de 30 jours). Le programme estime pour vous les paramètres, leurs erreurs-types et les corrélations entre les paramètres. Prévisions et erreurs-types associées peuvent être calculées puis représentées, et ajoutées à la série de départ. En plus, de nombreuses options vous sont proposées pour étudier les résidus ARIMA (pour la validité du modèle), notamment une large gamme de graphiques. La procédure ARIMA du module Séries Chronologiques permet à l'utilisateur d'analyser des séries interrompues (intervention). Plusieurs interventions simultanées peuvent être modélisées, et il peut s'agir d'interventions abruptes-permanentes avec un seul paramètre, ou des interventions graduelles et temporaires avec deux paramètres (vous pouvez visualiser les graphiques des différents motifs d'impact). Des prévisions peuvent être calculées pour tous les modèles d'intervention, et peuvent être tracées (avec la série de départ) ou ajoutées à la série originale.

Lissage Exponentiel Saisonnier et Non Saisonnier. Le module Séries Chronologiques contient les 12 modèles courants de lissage Exponentiel. Vous pouvez spécifier des modèles avec des composantes saisonnières additives ou multiplicatives et/ou un trend linéaire, Exponentiel, ou amorti ; vous trouverez donc dans les modèles disponibles les fameux modèles avec trend linéaire Holt-Winter. L'utilisateur peut spécifier la valeur initiale du lissage, la valeur initiale du trend, et les facteurs saisonniers (éventuellement). Vous pouvez spécifier des paramètres de lissage distincts pour le trend et les composantes saisonnières. L'utilisateur dispose d'une grille de recherche des paramètres afin d'identifier les meilleurs paramètres ; les feuilles de résultats respectives reportent toutes les combinaisons de paramètres, l'erreur moyenne, l'erreur moyenne absolue, la somme des carrés de l'erreur, l'erreur quadratique moyenne, l'erreur moyenne relative, et l'erreur moyenne relative en valeur absolue. Le plus faible de ces indices d'ajustement apparaît en surbrillance dans la feuille de résultats. En outre, l'utilisateur peut demander une recherche automatique des meilleurs paramètres en utilisant le critère de l'erreur quadratique moyenne, de l'erreur absolue moyenne, ou de l'erreur moyenne relative en valeur absolue (une procédure générale de minimisation est utilisée). Les résultats du lissage Exponentiel respectif, les résidus, ou le nombre demandé de prévisions sont disponibles et utilisables pour d'autres analyses et tracés. Un tracé de synthèse vous permet également de tester la validité du modèle de lissage Exponentiel respectif ; ce tracé représente la série de départ avec les valeurs lissées et les prévisions, ainsi que les résidus lissés tracés séparément selon l'axe Y droit.

Décomposition Saisonnière Classique (Méthode I du Census). L'utilisateur peut spécifier la périodicité du mouvement saisonnier, et choisir un modèle additif ou multiplicatif. Le programme calcule les moyennes mobiles, ratios ou différences, facteurs saisonniers, séries corrigées des variations saisonnières (CVS), le trend-cycle lissé, et la composante irrégulière (aléas mineurs). Ces composantes sont alors disponibles pour d'autres analyses ; ainsi, l'utilisateur peut tracer des histogrammes, tracés de normalité, etc... pour certaines ou toutes ces composantes (par exemple, pour tester la validité du modèle).

Décomposition Saisonnière Mensuelle et Trimestrielle X-11 et Ajustement Saisonnier (Méthode II du Census). Le module Séries Chronologiques vous permet d'utiliser la variante X-11 de la Méthode II du Census (procédure d'ajustement saisonnier), qui a été proposée par le Bureau du Recensement Américain (US Bureau of the Census). Si les algorithmes originaux du X-11 n'étaient pas compatibles avec l'an 2000 compatible (seules des données antérieures à Janvier 2000 pouvaient être analysées), la mise en oeuvre de la méthode X-11 dans STATISTICA peut traiter des données antérieures au 1er Janvier 2000, postérieures à cette date, ou encore des séries commençant avant cette date pour se terminer après l'an 2000. L'organisation des options et des boîtes de dialogue suit fidèlement les définitions et conventions décrites dans la documentation du Bureau du Recensement. Vous avez la possibilité de spécifier des modèles saisonniers additifs et multiplicatifs ou des facteurs de jours ouvrés et d'ajustement saisonniers. La variation des jours ouvrés peut être estimée par régression (avec contrôle des aléas majeurs), et être utilisée pour ajuster la série (conditionnellement si demandé). Des options standard vous permettent de corriger les aléas majeurs, calculer les facteurs saisonniers, et calculer le trend-cycle (l'utilisateur a le choix entre divers types de moyennes mobiles pondérées ; le programme peut sélectionner automatiquement la taille et le type optimal de moyenne mobile). Les composantes finales (saisonnière, trend-cycle, irrégulière) ainsi que la série CVS sont automatiquement disponibles pour d'autres analyses et représentations graphiques ; ces composantes peuvent également être enregistrées pour un traitement ultérieur avec d'autres programmes. Le programme permet de représenter les différentes composantes, en particulier par des tracés catégorisés mensuels (ou trimestriels).

Modèles Polynomiaux de Distribution des Décalages. Les méthodes polynomiales de distribution des décalages accessibles dans le module Séries Chronologiques permettent d'estimer des modèles avec décalages sans contraintes ainsi que des modèles d'Almon (sous contraintes). De nombreux graphiques vous permettent d'examiner la distribution des variables du modèle.

Analyse Spectrale (Fourier) et Analyse Spectrale Croisée. Le module Séries Chronologiques vous propose diverses techniques d'analyse spectrale (décomposition de Fourier) et d'analyse spectrale croisée. Le programme est particulièrement bien adapté à l'analyse de très longues séries (par exemple, avec plus de 250.000 observations), et n'impose aucune contrainte quant à la taille des séries (la longueur de la série de départ ne doit pas nécessairement être un multiple de 2). Toutefois, l'utilisateur a la possibilité de consolider ou tronquer sa série avant de l'analyser. Vous pouvez, avant votre analyse, "détrender" votre série, retrancher la moyenne, ou la fuseler. Dans le cadre d'une analyse spectrale simple, le programme calcule les fréquences, les périodes, les coefficients les sinus et cosinus, les valeurs du périodogramme, et estime les densités spectrales. Ces densités peuvent être estimées à l'aide de pondérations et tailles de fenêtres personnalisées ou en utilisant celles de Daniell, Hamming, Bartlett, Tukey ou Parzen. Une option, très utile pour l'analyse des longues séries, vous permet de n'afficher qu'un nombre donné de valeurs de densité ou du périodogramme (les plus importantes) en ordre décroissant ; ainsi, les pics les plus forts du périodogramme ou de la densité peuvent aisément être mis en évidence dans des séries même longues. L'utilisateur peut utiliser le test d de Kolmogorov-Smirnov pour vérifier si les valeurs du périodogramme suivent une distribution Exponentielle (c'est-à-dire, pour savoir si la série d'entrée est une série de bruits aléatoires). De nombreux tracés permettent de synthétiser les résultats ; l'utilisateur peut représenter les coefficients sinus et cosinus, les valeurs du périodogramme ou du log-périodogramme, les valeurs de densité spectrale, et les log-densités selon les fréquences, périodes, ou log-périodes. Pour les longues séries de départ, l'utilisateur peut choisir le segment (période) pour lequel les valeurs du périodogramme ou de densité seront tracées, ce qui permet d'accroître la "résolution" du tracé. Pour les analyses spectrales croisées, en plus des résultats d'une analyse spectrale simple sur chaque série, le programme calcule le périodogramme croisé (partie réelle et imaginaire), les densités co-spectrales, le spectre de quadrature, l'amplitude croisée, les valeurs de cohérence et de gain, ainsi que le spectre de phase. Tous ces résultats peuvent être représentés en fonction des fréquences, périodes, ou log-périodes, soit pour toutes les périodes (fréquences), soit pour un segment donné uniquement. Vous pouvez demander autant de valeurs (les plus fortes) du périodogramme croisé (réel ou imaginaire) que vous le souhaitez dans une feuille de résultats classée dans l'ordre décroissant d'importance (pour faciliter l'identification des pics importants lors de l'analyse de longues séries). Comme dans toutes les autres procédures du module Séries Chronologiques, toutes ces séries calculées en sortie d'analyse peuvent être ajoutées à l'aire de travail active, et sont disponibles pour de nouvelles analyses avec d'autres méthodes chronologiques ou modules de STATISTICA.