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Distribution Normale Bivariée

Deux variables suivent une distribution normale bivariée si, pour chaque valeur d'une variable, les valeurs correspondantes de l'autre variable sont distribuées normalement. La fonction de répartition normale bivariée pour un couple de variables aléatoires continues (X et Y) se définit comme suit :

f(x) = {1/[2ps1 s2*(1-r2)1/2]} * e^{-1/2(1-r2)*[(x-m1)/s1]2 -

2r[(x-m1 )/s1 ]*[(y-m2 )/s2] + [(y-m2)/s2]2 }

-¥<x<¥, -¥<y<¥, -¥<m1<¥, -¥<m2<¥, s1>0, s2>0 et-1<r<1

où

m1, m2	représentent les moyennes des variables aléatoires respectives X et Y
s1, s2	représentent les écarts-types des variables aléatoires respectives X et Y
r	représente le coefficient de corrélation entre X et Y
e	représente la base du logarithme népérien, parfois appelée e d'Euler (2,71828...)
p	représente la constante Pi (3,14159...)

Voir aussi les rubriques Distribution Normale, Concepts Élémentaires (Distribution Normale), Ajustement de Distributions - Distribution Normale, Tracés Quantile-Quantile - Distribution Normale et Tracés Probabilité-Probabilité - Distribution Normale.