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Tracés Quantile-Quantile

Vous pouvez contrôler visuellement l'ajustement des données observées par une distribution théorique en examinant le tracé quantile-quantile (ou Q-Q). Dans ce tracé, les valeurs observées d'une variable sont tracées en fonction des quantiles théoriques. Lorsque les valeurs tracées sont alignées sur la droite, l'ajustement des valeurs observées par une distribution théorique est correcte. Pour produire un tracé Q-Q, le STATISTICA trie d'abord les n données observées dans l'ordre croissant, de sorte que :

x1 £ x2 £ ... £ xn

Ces valeurs observées sont tracées sur un axe du graphique  ; sur l'autre axe, le tracé indique :

F-1((i-rajust) / (n+najust))

i est le rang de l'observation correspondante, rajust et najust sont des facteurs d'ajustement (£ 0,5) et F -1 correspond à l'intégrale de l'inverse de la probabilité de la distribution centrée-réduite correspondante. Le tracé obtenu est un nuage de points des valeurs observées en fonction des valeurs théoriques (centrées-réduites), donnant la distribution correspondante.

Reamrque : outre la valeur de l'intégrale de probabilité inverse, STATISTICA reporte aussi les valeurs de probabilité cumulées correspondantes sur l'axe opposé, c'est-à-dire que le tracé ne donne pas seulement les valeurs centrées-réduites de la distribution théorique, mais aussi les valeurs p correspondantes. Notez aussi que les facteurs d'ajustement rajust et najust assurent que la valeur p pour l'intégrale de probabilité inverse se situera entre 0 et 1, mais ne sera ni égale à 0, ni égale à 1 (voir Chambers, Cleveland, Kleiner & Tukey, 1983  ; dans STATISTICA, la valeur par défaut pour les deux facteurs d'ajustement est 1/3 = 0,333...).